خواندن رياضيات، هنر است!
در اين مقاله قصد داريم تا از گروه آزمايشي علوم رياضي و فني و درس رياضي، يعني مهم‌ترين درس اين گروه، صحبت کنيم.
درس رياضي در اين گروه، مباحث بسيار گسترده و مهمي را شامل مي‌شود که بيشترين ضريب را در آزمون سراسري دارد و در بالا و پايين شدن تراز نمره داوطلبان، خيلي مؤثر است.
حجم بسيار زياد، تنوع درس رياضي و ضريب بالاي آن براي اين گروه آزمايشي، از عواملي هستند که باعث مي‌شود تا داوطلبان در اين درس با رقابت سختي مواجه شوند؛ به علاوه بايد بدانيد که حتي اگر بدون توجه به رياضي هم از سد کنکور بگذريد، در بسياري از رشته‌ها، چند واحد رياضي وجود دارد و ممکن است که شما به خاطر ضعيف بودن در اين درس، در دانشگاه با مشکلات زيادي روبرو شويد؛ پس اگر از داوطلبان عزيز گروه آزمايشي علوم رياضي و فني هستيد و در مطالعه برخي از مباحث اين درس يا همه آن مباحث، مشکل داريد اين مقاله را به خوبي مطالعه کنيد تا بتوانيد به آساني از پسِ رياضي در آزمون سراسري اين گروه آزمايشي برآييد و هنر مطالعه اين درس را فرا بگيريد رياضي را بايد بر مبناي سه اصل يادگيري، تمرين و مرور قرار دهيم که در ادامه به هر يک از اين موارد مي‌پردازيم:
1ـ يادگيري اولين مرحله از مطالعه، يادگيري است که ميتوان گفت مهم‌ترين اصل آن است؛ زيرا تا رياضي را درست و مفهومي ياد نگيريم، نميتوانيم به سؤالات اين درس به خوبي پاسخ دهيم؛ پس بايد از تمام ابزارهاي موجود براي يادگيري استفاده کنيم. ابزارهاي يادگيري اين درس عبارتند از: کلاس، جزوه و کتاب درسي. شما داوطلب عزيز بايد در کلاس به دقت درس را از دبير بياموزيد و سپس در همان روز، مبحث تدريس‌شده را از جزوه مطالعه کرده و مثالها را مجدداً حل کنيد. هيچ‌گاه فرمول‌ها را حفظ نکنيد؛ زيرا به زودي آنها را فراموش مي‌کنيد؛ تازه اگر هم فراموش نکنيد، نمي‌توانيد در حل تست‌ها از آنها استفاده کنيد؛ چون فقط آنها را حفظ کرده‌ايد و نمي‌دانيد که در کجا کاربرد دارند.
بعد از خواندن جزوه، نوبت به مطالعه کتاب درسي ميرسد که بايد خط به خط آن را بخوانيد و تمام مثالها و تمرينهاي حل‌شده و حل‌نشده آن را حل کنيد. حتماً توجه داشته باشيد که تعدادي از تست‌هاي آزمون سراسري، عيناً از مثالها، تمرينها و نکات متن درس مطرح مي‌شود. براي حل سؤالات رياضي، تنها ياد گرفتن نکات، قضيهها و فرمول‌ها کافي نيست، بلکه بايد، علاوه بر يادگيري و فهميدن، آنها را نيز به خاطر بسپاريد؛ زيرا در جلسه آزمون، نه کتاب داريم و نه جزوه. در ادامه مرحله يادگيري، لازم است که تعدادي از تست‌ها را به صورت آموزشي از مبحثي که مطالعه کرده‌ايد، حل کنيد. در حل تست‌هاي آموزشي، زمان تست زدن مهم نيست، بلکه يادگيري تمام نکات تست و به‌کارگيري مطالب مطالعه‌شده در حل تست، مهم است.
هنگام حل تست آموزشي مي‌توانيد از جزوه يا کتاب درسي يا حتي پاسخ تشريحي تست کمک بگيريد. تعداد تست‌هاي آموزشي بايد به اندازهاي باشد که تمام مطالب درسي در آن مبحث را پوشش دهد. پس از حل تست‌هاي آموزشي، نوبت خلاصهنويسي است. مباحثي را که مطالعه و چند تست آموزشي از آن حل کرده‌ايد، خلاصهنويسي کنيد. سعي کنيد که در خلاصهنويسي، تمام مطالب و نکات مهم مباحث مطالعه شده را يادداشت کنيد. با پايان خلاصهنويسي، مبحث مطالعه‌شده مرحله اول مطالعه، که يادگيري است، به پايان ميرسد.
2ـ تمرين اکنون که درس‌ها را خوب ياد گرفته و آنها را خلاصهنويسي کرده‌ايد، بايد براي تثبيت مطالب و نکات درسي و تسلط بر آنها و نيز بالا رفتن سرعت تستزني، تست تمرين کنيد. تستهايي را که حل نکرده يا غلط حل کرده‌ايد، حتماً علامتگذاري کنيد؛ زيرا در اين تست‌ها ضعف داريد و بايد آنها را برطرف کنيد. چون حجم مطالب درسي و تنوع آنها زياد است، نبايد تعداد تست‌هاي تمريني به قدري زياد باشد که از مباحث ديگر عقب بيفتيد. بايد تست را دقيقاً و متناسب با حجم مبحث و موضوع مطالعه‌شده انتخاب کنيد. اگر مبحثي را به طور کامل نخوانده‌ايد، به حل تست‌هاي تمريني نپردازيد. تعداد تست‌هاي تمريني بايد به مقداري باشد که تمام نکات ريز و درشت مبحث مورد نظر را پوشش دهد؛ البته اين موضوع به يادگيري شما نيز بستگي دارد. مي‌توانيد متناسب با هر تستي که از يک مبحث در آزمون سراسري مطرح مي‌شود، حداقل پنجاه تست را به طور تمريني حل کنيد. در انتخاب تست‌هاي تمريني، اولويت با تست‌هاي آزمون سراسري سال‌هاي گذشته است؛ چون هم استاندارد هستند و هم تمام مطالب درسي را پوشش مي‌دهند. در هنگام تمرين، کنار هر کدام از سؤالات که نتوانسته بوديد هيچ راه حلي را براي آنها ارايه دهيد، علامت منفي، و کنار سؤالاتي که آنها را به صورت کامل حل کرده، ولي به پاسخ غلط رسيده‌ايد، علامت ضربدر، و کنار سؤالاتي که نصف راه حل را رفته، ولي بالاخره به هيچ کدام از گزينه‌ها نرسيده‌ايد، علامت مثبت بگذاريد، و کنار سؤالاتي که با راه حل درست به پاسخ درست رسيده‌ايد، هيچ علامتي نگذاريد. انجام اين کار به درد دوره کردن مفيد و سريع، يعني در دور دوم که شما خواستيد اين تست‌ها را دوباره حل کنيد، مي‌خورد؛ زيرا شما بدون صرف وقت اضافي به حل تست‌هاي علامت دار مي‌پردازيد و دوباره همان کار را تکرار مي‌کنيد.
با اين شيوه خواندن و تست زدن، نه نيازي به حفظ کردن فرمول‌ها و نکات تست‌ها خواهيد داشت و نه احساس خواهيد کرد که آن تست‌ها و نکاتشان را پس از مدتي فراموش کرده‌ايد. 3ـ مرور چون حجم مطالب در درس رياضي زياد است، ممکن است بعضي از مطالبي را که قبلاً مطالعه کرده‌ايد، فراموش کنيد؛ در اين صورت، بايد در فواصل معين، مطالب را مرور و دوره کنيد. در اين مرحله از مطالعه مي‌توانيد هم از جزوه و هم از خلاصهنويسيها استفاده کنيد. پس از خواندن آنها و يادآوري نکات، بهتر است که به سراغ تست‌هاي علامتگذاريشده برويد و آنهايي را که قبلاً اشکال داشتيد، مجدداً حل کنيد، و اگر زمان داشتيد، تعدادي تست جديد از آن مبحث را نيز حل کنيد. هر اندازه که بتوانيد تعداد دفعات مرور را بيشتر کنيد، آمادهتر مي‌شويد و حضور ذهن بالاتري براي حل سؤالات تستي پيدا مي‌کنيد. حالا که راه و روش‌هاي مطالعه کلي درس رياضي را بيان کرديم، درباره نحوه مطالعه بخش‌هاي مختلف اين درس نيز توضيحاتي ارايه مي‌دهيم. همان طور که مي‌دانيد، سؤالات درس رياضيات در گروه آزمايشي علوم رياضي و فني به اين بخش‌ها تقسيم مي‌شود:
الف- حساب و ديفرانسيل،
ب- رياضيات پايه،
پ- رياضيات گسسته،
ت- هندسه تحليلي و جبر خطي.
الف- حساب ديفرانسيل حساب ديفرانسيل، به علت دارا بودن بيشترين درصد پرسش‌هاي رياضي در آزمون سراسري، از اهميت ويژه‌اي برخوردار است. تقريباً 35 درصد پرسش‌هاي رياضيات در آزمون سراسري گروه آزمايشي علوم رياضي و فني، از مباحث اين درس مطرح مي‌شود. ب- رياضيات پايه رياضيات پايه، شامل رياضيات پايه اول، دوم و سوم دبيرستان است. مطالب اين دروس، پايه و اساس رياضيات را شکل مي‌دهند و درک و فهم آن، کمک بسيار زيادي در يادگيري بهتر دروس پيش دانشگاهي مي‌کند؛ پس فهم رياضيات بايد از پايه مورد توجه بسيار زيادي قرار گيرد. اگر دانش‌آموز سال سوم هستيد و اين مطلب را مي‌خوانيد، از همين حالا حساب جداگانه‌اي براي درس حسابان باز کنيد تا در سال آينده با درس حساب ديفرانسيل مشکلي نداشته و بتوانيد در آن پيشرفت خوبي داشته باشيد. در مطالعة اين درس سعي کنيد که پيوستگي مطالب را حفظ کنيد. ابتدا از بحث مثلثات شروع کرده و سعي کنيد که تمام نکات و فرمول‌هاي مربوط به آن را ياد بگيريد؛ چون مثلثات در تمام مباحث بعدي کاربرد دارد، و مباحث تابع، حد، پيوستگي، مشتق و انتگرال را پس از آن بخوانيد. در اين درس، تا مي‌توانيد، به عنوان تمرين تست بزنيد و حتماً مرور درس‌ها و تست‌ها را در برنامه خود قرار دهيد. پ-رياضيات گسسته رياضيات گسسته، شامل مطالبي جالب و متنوع و در عين حال متفاوت از آن چيزي است که تاکنون در رياضيات ارايه شده است. پيش از مطالعه فصول، احتمال و ترکيبات در کتاب گسسته، حتماً به کتاب جبر و احتمال مراجعه کنيد؛ زيرا در کتاب گسسته، به مطالب پايه‌اي اشاره‌اي نشده و تنها به ادامه آنها پرداخته شده است. پيشنهاد مي‌شود قبل از اينکه به سراغ تست‌ها برويد، حتماً تعدادي از مسايل تشريحي را حل کنيد. به علت گستردگي موضوعات اين کتاب در آزمون سراسري، در اکثر سال‌ها، قالب‌هاي مشخصي در طراحي سؤالات در نظر گرفته شده است؛ بدين معنا که ساختار سؤالات در سال‌هاي مختلف، شبيه به هم است؛
از اين رو، حل سؤالات آزمون سراسري سال‌هاي گذشته اهميت ويژه‌اي دارد و، علاوه بر آشنا کردن شما با ساختار سؤالات، شيوه مطالعه‌تان را نيز اصلاح مي‌کند. ت- هندسه تحليلي و جبر خطي اين دروس، حدود 20 درصد پرسش‌هاي آزمون سراسري را به خود اختصاص مي‌دهد. در اين ميان، 60 درصد پرسش‌ها از هندسه تحليلي و جبرخطي و مابقي از هندسه 1 و 2 و هندسه فضايي است. براي نتيجه‌گيري بهتر در هندسه 1و2 (به خصوص بخش فضايي هندسه 2) فهرستي از قضايا و صورت تمرينات مهم کتاب درسي را تهيه و آن را در دراز مدت، چندين مرتبه مرور کنيد. از اين طريق، شما در حل تست‌ها تبحر کافي را به دست خواهيد آورد. معمولاً تست‌هاي هندسه تحليلي در يک قالب مشخص بوده و برخي از تست‌هاي آن وقت‌گير هستند؛ پس دقت کنيد که تنها در صورت داشتن وقت کافي بايد به حل آنها بپردازيد. در مطالعه رياضيات حتماً به نکات زير توجه داشته باشيد: 1- شما نمي‌توانيد رياضيات را فقط با خواندن و گوش دادن ياد بگيريد. قسمت زيادي از يادگيري رياضيات، به تمرين کردن زياد بستگي دارد. در فراگيري رياضيات، ياد گرفتن چگونگي استفاده از فرمول‌ها و روش‌ها نيز بسيار مهم است. 2- رياضيات، يک موضوع زنجيره‌اي است و مطلبي که در يک روز معيّن درس داده مي‌شود، بر اساس آموخته‌هاي روزهاي قبل است؛ پس سعي کنيد که تمام مطالب را به خوبي و در زمان لازم ياد بگيريد.
3- فرمول‌ها و روش‌هاي بسيار زيادي براي حل مسايل رياضيات وجود دارد؛ بنابراين، سعي کنيد که بر فرمول‌ها و روش‌هاي کليدي مسلط شويد. انجام اين کار، ميزان اطلاعاتي را که بايد براي حل مسايل به خاطر بسپاريد، کاهش خواهد داد. 4- وقتي روشي را براي حل يک مساله ياد گرفتيد، در بيشتر موارد، دقيقاً همان روش براي حل ديگر مسايل هم مي‌تواند استفاده شود. ضمناً وقتي با مساله جديدي روبرو مي‌شويد، سعي کنيد که آموخته‌هاي قبلي خود را در حل مساله جديد نيز به کار ببريد. 5- فرهنگ لغات رياضي را ياد بگيريد. اغلب کلمه‌اي که در رياضي مورد استفاده قرار مي‌گيرد، وقتي در مبحثي غير از رياضي هم مورد استفاده قرار بگيرد، معناي متفاوتي مي‌دهد. کلمات و اصطلاحات جديد رياضي و معناي رياضي آنها را در قسمت‌هاي خاصي از دفتر خود وارد کنيد.
6- براي يادگيري بهتر رياضيات، حتماً از ابتداي دبيرستان شروع کنيد؛ زيرا رياضي از جمله درس‌هايي است که مطالبش به صورت زنجيره‌وار به هم وصل است و دانستن مطالب قبلي، نقش مهمي در يادگيري مطالب بعدي دارد.
7- کتاب‌هاي درسي رياضي دبيرستان، بسيار مهمند؛ پس سعي کنيد که ابتدا کتاب‌ها را مطالعه کنيد و سپس به سراغ جزوه‌ها و ساير ابزارهاي کمک آموزشي برويد.
*هفته نامه پیک سنجش
